《指数与指数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(指数函数的性质与图像)
第一部分内容：学习目标
理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性
掌握指数函数的性质和图像
会应用指数函数的性质求指数型函数的定义域、值域
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指数与指数函数PPT，第二部分内容：自主学习
问题导学
预习教材P9－P13的内容，思考以下问题：
1．指数函数的概念是什么？
2．结合指数函数的图像，可归纳出指数函数具有哪些性质？
3．指数函数的图像过哪个定点？如何求指数型函数的定义域和值域问题？
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指数与指数函数PPT，第三部分内容：新知初探
指数函数
(1)一般地，函数_______称为指数函数，其中a是常数，a>0且a≠1.
(2)指数函数y＝ax(a>0且a≠1)具有下列性质：
①定义域是_______．
②值域是______________，即对任何实数x，都有ax>0，也就是说函数图像一定在x轴的上方．
③函数图像一定过点______________．
④当a>1时，y＝ax是_______；当0<a<1时，y＝ax是_______．
⑤指数函数的图像．
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指数与指数函数PPT，第四部分内容：自我检测
1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)y＝x2是指数函数．( )
(2)指数函数y＝ax中，a可以为负数．( )
(3)指数函数的图像一定在x轴的上方．( )
2. 函数y＝(3－1)x在R上是( )
A．增函数 B．奇函数
C．偶函数 D．减函数
3. 函数y＝2－x的图像是( )
4. 函数f(x)＝2x＋3的值域为________．
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指数与指数函数PPT，第五部分内容：讲练互动
求指数函数的解析式
已知指数函数f(x)的图像过点(3，π)，求函数f(x)的解析式．
【解】设f(x)＝ax，将点(3，π)代入，得到f(3)＝π，
即a3＝π，解得a＝π13，所以f(x)＝πx3.
规律方法
根据指数函数的定义，a是一个常数，ax的系数为1，且a>0，a≠1.指数位置是x，其系数也为1，凡是不符合这些要求的都不是指数函数．
要求指数函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)的解析式，只需要求出a的值，要求a的值，只需一个已知条件即可．
指数型函数的定义域、值域问题
命题角度一：y＝f(ax)型
求下列函数的定义域和值域．
(1)y＝3x1＋3x；(2)y＝4x－2x＋1.
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指数与指数函数PPT，第六部分内容：达标反馈
1．下列各函数中，是指数函数的是( )
A．y＝(－3)x B．y＝－3x
C．y＝3x－1 D．y＝13x
2．若函数y＝(2a－1)x(x是自变量)是指数函数，则a的取值范围是( )
A．a>0，且a≠1 B．a≥0，且a≠1
C．a>12，且a≠1 D．a≥12
3．函数y＝3－x2的值域是( )
A．(0，＋∞) B．(－∞，0]
C．(0，1] D．[－1，0)
4．函数f(x)＝ax－b的图像如图所示，其中a，b均为常数，则下列结论正确的是( )
A．a>1，b<0 B．a>1，b>0
C．0<a<1，b>0 D．0<a<1，b<0
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