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《二次函数的应用》PPT免费下载

《二次函数的应用》PPT免费下载 详细介绍:

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《二次函数的应用》PPT免费下载

第一部分内容:学习目标

1.经历探索T恤衫销售过程中最大利润等问题的过程,体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,感受数学的应用价值.

2.掌握实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值. 

知识讲解

二次函数 y=a(x-h)²+k(a≠0)

顶点坐标为(h,k)

①当a>0时,y有最小值k

②当a<0时,y有最大值k

... ... ...

二次函数的应用PPT,第二部分内容:例题解析

【例题】

【例1】某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.

请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?

【跟踪训练】

1.某商店经营衬衫,已知所获利润y(元)与销售的单价x(元)之间满足关系式y=–x2+24x+2 956,则获利最多为______元.

2.某旅行社要组团去外地旅游,经计算所获利润y(元)与旅行团人员x(人)满足关系式y=–2x2+80x+28 400,要使所获营业额最大,则此旅行团有_______人.

【例2】桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在距离OA 1m处达到最大高度2.25m.

如果不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不致落到池外?

... ... ...

【跟踪训练】

1.(兰州·中考) 如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为____米.

2.(青海·中考)某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克.

(1)现该商场要保证每天盈利1 500元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑,这种水果每千克涨价多少元,能使商场获利最多?

... ... ...

二次函数的应用PPT,第三部分内容:随堂训练

1.(株洲·中考)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-(x-2)2+4(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是(    )

A.4米        B.3米

C.2米        D.1米

【解析】选A. 抛物线的顶点坐标为(2,4),所以水喷出的最大高度是4米. 

2.(德州·中考)为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为5 000元/个,目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销:若购买路灯不超过100个,按原价付款;若一次性购买100个以上,则购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3 500元/个.乙商家一律按原价的80℅销售.现购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元.

(1)分别求出y1,y2与x之间的函数关系式.

(2)若市政府投资140万元,最多能购买多少个太阳能路灯?

3.(武汉·中考)某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍).

(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.

(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式.

(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?

... ... ...

二次函数的应用PPT,第四部分内容:课堂小结

“何时获得最大利润” 问题解决的基本思路.

1.根据实际问题列出二次函数关系式.

2.根据二次函数的最值问题求出最大利润.

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