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《坐标与图形的位置》PPT下载

《坐标与图形的位置》PPT下载 详细介绍:

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《坐标与图形的位置》PPT下载

第一部分内容:学习目标:

1.能够根据图形特点和问题的需要灵活地建立恰当的直角坐标系.

2.通过平面直角坐标系的建立过程,体会数形结合的思想,感受点与坐标的对应关系.

重难点:

教学重点:

有选择的建立直角坐标系并会表示图形上点的坐标.

教学难点:

根据图形的特点及问题的需要,建立合适的坐标系.

... ... ...

坐标与图形的位置PPT,第二部分内容:精讲:

如图,小亮画了一个四边形,想把它的形状通过电话告诉小强,让小强也能准确的画出相同的形状.想让大家替他想想办法.

小明说:“建立直角坐标系,告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形.”你认为小明的说法可行吗?说明理由.

已知一个边长为4的正方形.建立适当的直角坐标系,通过各顶点的坐标来描述它的位置.

(1)如图,(1),(2),(3)分别是三名同学建立的直角坐标系,请分别将四边形各顶点的坐标填写在后面的表格中.

(2)这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点?说出你的理由.

(3)你还能建立其他的直角坐标系吗?

注意:建立不同的直角坐标系,同一个图形的顶点坐标也不同,应根据具体情况建立适当的直角坐标系.

(2)在坐标系(1)中,以正方形的一个顶点做坐标原点,两条边所在的直线做坐标轴,使较多的点落在坐标轴上,易于坐标的计算;在坐标系(2)(3)中,以正方形的对称轴作为坐标轴,在计算坐标过程中,可以利用关于坐标轴对称点的性质,是计算坐标过程简化,同时,在坐标系(3)中,四个顶点均在坐标轴上.

(3)你还能建立其他的直角坐标系吗?

对同一图形来说,根据原点及坐标轴能够建立无数个坐标系.

可见:

(1)选取的坐标系不同,同一点的坐标不同;

(2)为使计算简化,证明方便,需要恰当地选取坐标系;

(3)“恰当”意味着要充分利用图形的特点:垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.

... ... ...

坐标与图形的位置PPT,第三部分内容:要求与原则

建立平面直角坐标系的要求与原则:

定原点,画两轴

建系利于坐标求.

如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=4,高AD=6.

(1)请你在网格图中建立适当的直角坐标系,并写出点A,B,C的坐标.

(2)说明你选择这个坐标系的理由.

(1)建立坐标系如图:以BC中点D为原点,BC,AD为坐标轴建立

直角坐标系;由图可知,点A的坐标为(0,6),B为(-2,0),C(2,0),D(0,0)

(2)这样建坐标系,使几个点全部落在坐标系上,同时利用了等腰三角形的对称性,使坐标的计算简便化.

... ... ...

坐标与图形的位置PPT,第四部分内容:典型题析:

1.如图,在直角坐标系中,等腰直角三角形OAB的斜边长OB的长为4个单位长度.

(1)写出点B的坐标.

(2)还可以怎样建立直角坐标系,使得各顶点的坐标更为简单?

(1)分析:由几何关系可得OA=AB=2,所以点B的坐标为(2,2).

(2)如图,△ABC为该三角形,AC是斜边,以其中点为坐标原点,AC为x轴,点B向AC引垂线作y轴,以此构成的坐标系中各顶点的坐标更为简单.

由几何关系可知:AO=CO=BO=2,所以点A坐标为(-2,0),B(2,0),C为(2,0).

2.在一次夏令营活动中,老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处,只告诉大家A,B两处分别是一棵树,坐标分别为(-30,10),(30,10),点C的坐标为(20,20)(单位:m).请确定点C的位置,尽快找到这份行动计划.

... ... ...

坐标与图形的位置PPT,第五部分内容:归结总结:

1.能够根据图形特点和问题的需要灵活地可以建立不同直角坐标系.

2.建立恰当的坐标系的方法:

(1)以某已知点为原点,使其坐标为(0,0)

(2)以图形某线段所在的直线为x轴或y轴

(3)利用图形的对称性,以其对称轴为x轴或y轴

(4)用已知线段中点为原点,该线段所在直线为坐标轴

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