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《确定二次函数的表达式》PPT课件

《确定二次函数的表达式》PPT课件 详细介绍:

《确定二次函数的表达式》PPT课件《确定二次函数的表达式》PPT课件

《确定二次函数的表达式》PPT课件

学习目标

1、会利用待定系数法求二次函数的表达式;(重点)

2、能根据已知条件,设出相应的二次函数的表达式的形式,较简便的求出二次函数表达式。(难点)

课前复习

二次函数有哪几种表达式?

一般式:y=ax2+bx+c(a≠0) 

顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0) 

交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 

... ... ...

巩固练习

1.已知二次函数对称轴为x=2,且过(3,2)、(-1,10)两点,求二次函数的表达式。

解:设y=a(x-2)2+k

2.已知二次函数最值为2,且过(3,1)、(-1,2)两点,求二次函数的表达式。

解:设y=a(x-h)2+2

... ... ...

例题精讲

例1:已知抛物线的顶点为(-1,-6),经过点(2,3)求抛物线的表达式?

注意:最后,表达式化成一般式

例2:已知点A(-1,6)、B(4,6)和C(3,2),求经过这三点的二次函数表达式。

一个二次函数,

当自变量x=1时,函数值y=-2

当自变量x=-1时,函数值y=-6,当自变量x=0时,函数值y=-3,求这个二次函数的解析式?

... ... ...

课堂小结

求二次函数表达式的一般方法:

已知图象上三点或三对的对应值,通常选择一般式

已知图象的顶点坐标通常选择顶点式

已知图象与x轴的交点坐标通常选择交点式

确定二次函数的表达式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。 

... ... ...

根据下列条件求关于x的二次函数的解析式

1.当x=3时,y最小值=-1,且图象过(0,7)

2.图象过点(0,-2)(1,2)且对称轴为直线 x=1.5

3.当x=1时,y=0; x=0时,y=-2,x=2时y=3;

4.顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1,10)

5.对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(-1,5).

... ... ...

用待定系数法求函数表达式的一般步骤:

1、设出适合的函数表达式;

2、把已知条件代入函数表达式中,得到关于待定系数的方程或方程组;

3、解方程(组)求出待定系数的值;

4、写出一般式。

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