《正多边形与圆》PPT课件
正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。
想一想：
菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？
弧相等
弦相等（多边形的边相等）
圆周角相等（多边形的角相等）
证明：∵AB=BC=CD=DE=EA
∴AB=BC=CD=DE=EA
∵BCE=CDA=3AB
∴∠1=∠2
同理∠2=∠3=∠4=∠5
又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，
∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.
... ... ...
正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径:外接圆的半径
正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.
正多边形的边心距:中心到正多边形的一边的距离.
... ... ...
抢答题：
1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的外接圆与内切圆的圆心。
2、OB叫正△ABC的半径，它是正△ABC的外接圆的半径。
3、OD叫作正△ABC的边心距，它是正△ABC的内切圆的半径。
4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的中心
5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的边心距
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四、正多边形的性质：
1、正多边形的各边相等
2、正多边形的各角相等
3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。
4、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。
画正多边形的方法
1.用量角器等分圆
2.尺规作图等分圆
(1)正四、正八边形的尺规作图
(2)正六、正三 、正十二边形的尺规作图
... ... ...
小结：
1、怎样的多边形是正多边形？
你能举例说明吗？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
2、怎样判定一个多边形是正多边形？
根据正多边形与圆关系的第一个定理
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达标检测：
1、判断题。
①各边都相等的多边形是正多边形。（ ）
②一个圆有且只有一个内接正多边形。（ ）
2、证明题。
求证：顺次连结正六边形各边中点所得的多边形是正六边形。
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