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《等式的基本性质》PPT课件

《等式的基本性质》PPT课件 详细介绍:

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《等式的基本性质》PPT课件

什么是等式?

像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.

下面就让我们一起来讨论等式的性质吧!

交流与发现

思考下列问题,并与同学交流。

(1)小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们分别是多少岁?

答:小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁

(2)如果小莹和小亮同岁,(即a=b),那么再过c年他们的岁数还相同吗?C年前呢?为什么?

从(2)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗?

收获

如果a=b,那么a+c=b+c  , a-c=b-c

等式的基本性质1:等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式。

... ... ...

例题解析

1、怎样从等式a2=b2得到等式   a2c=b2 c?

解:因为a2=b2,根据等式的基本性质2,在等式两边都乘以c,得

a2·c=b2·c   

所以 a2c=b2 c 

2、怎样从等式 3x=2x+7得到等式x=7?

解:因为  3x=2x+7,根据等式的基本性质1,在等式两边都减去2x,得 :

3x-2x=2x+7-2x

所以x=7

... ... ...

巩固新知

1   回答下列问题:

(1)由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y?为什么?

(2)由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y?为什么?

2  在下列括号内填上适当的数或整式,使等式仍然成立:

(1)如果x+3=10,那么x=10-(   )

(2)如果2x-7=15,那么2x=15+(   )

(3)如果4a=-12,那么a=(     )

... ... ...

拓展提升

1、选择:

 下列等式中,可由等式2x-3=x+2变形得到的是(    )

(A)2x-1=x      (B)x-3=2 

(C)3x=3+2     (D)x+3=-2

2、在学习了等式的性质后,小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,于是她随手写了一个等式:3a+b-2=7a+b-2,并开始运用等式性质对这个等式进行变形,其过程如下:

3a+b=7a+b(等式两边同时加上2)

3a=7a(等式两边同时减去b)

3=7(等式两边同时除以a)

变形到此,小红顿时就傻了:居然得出如此等式!于是小红开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来。

聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗?

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