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《最大面积是多少》二次函数PPT课件3

《最大面积是多少》二次函数PPT课件3 详细介绍:

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《最大面积是多少》二次函数PPT课件3

仔细观察 构造模型

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.

(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示?

析:设AD=bm,由题意知:

ABCD为矩形,CD∥AB,其中AB=xm,易得:x/40=30-b/30

(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?

析:因为ABCD为矩形,其中相邻的边AB=xm,(0<x<40)

AD=b=-3/4X+30

矩形的面积y=xb=x(-3/4x+30)

... ... ...

拓展思维  议一议

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.

(1)如果设矩形的一边AD=xm,那么AB边的长度如何表示?

(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.

(1)设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示?

(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?

... ... ...

“二次函数应用” 的思路 

回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的基本思路吗?(与同伴交流.)

1.理解问题;

2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;

3.用函数模型表示出变量间的数学关系;

4.做数学的方法进行求解;

5.检验结果的合理性,拓展等.

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