《解直角三角形》锐角三角函数PPT课件2
学习目标
1.认识解直角三角形的概念；
2.探索解直角三角形至少需要多少元素；
3.会用公式解直角三角形.
解直角三角形
1.三边之间的关系:
a2+b2=c2
2.两锐角之间的关系:
∠A+∠B=90°
3.边角之间的关系
正弦函数：sinA=∠A的对边/斜边
余弦函数：cosA=∠A的临边/斜边
正切函数：tanA=∠A的对边/临边
... ... ...
知识讲解
如果知道了五个元素的两个元素（至少有一个边），就可以求出其余三个元素.
在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=42°6′，c=287.4.解这个直角三角形.
解析：∠A=90°-42°6′=47°54′
由cosB=a/c，得a=c·cosB=287.4×0.7420=213.3
由sinB=b/c，得b=c·sinB=287.4×0.6704=192.7
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跟踪训练
1．（2010·江西中考）如图，从点C测得树的顶角为33º，BC＝20米，则树高AB＝_____米（用计算器计算，结果精确到0.1米）
解析：由tanC=AB/BC,得
AB=BC·tanC=20×tan33°=13.0
答案：13.0
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小结：
解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角
随堂练习
1、根据下列条件，解直角三角形。（精确到0.01）
（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，ɑ＝30， ∠B=80 °；
（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，b=4.
2、在ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝8，AD=6, ∠D=43°,求梯形的面积。（精确到0.01）
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本课小结
通过这节课，我们应当掌握：
1.认识解直角三角形的概念；
2.探索解直角三角形至少需要多少元素；
3.会用公式解直角三角形.能把数学问题转化成解直角三角形问题.
4.大家可别忘了“遇斜化直”的数学思想方法！
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