《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件
情景创设
前面我们学习了平行四边形，如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它的一组邻边相等，会得到什么特殊的四边形呢?
想一想
菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？
菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。
菱形还具有哪些特殊的性质？本节就请你与同伴交流探索一下。
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请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：
(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?
(2)它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?
(1)菱形是中心对称图形，中心是对角线交点。
(2)菱形是轴对称图形，有两条对称轴，他们是菱形两条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。
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菱形的性质：
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
由于平行四边形的对边相等，故菱形的对边相等，由于邻边相等，故四条边都相等。
菱形的性质1：菱形的四条边都相等。
菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
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已知四边形ABCD是菱形
相等的线段：AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
相等的角：∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
等腰三角形：△ABC △ DBC △ACD △ABD
直角三角形：Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
全等三角形：Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
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学以致用
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）
A.75°B.60°C.45°D.30°
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