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《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT课件2

《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT课件2 详细介绍:

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《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT课件2

教学目标

知识与能力

总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

过程与方法

经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系。

情感态度与价值观

通过观察二次函数图象与 x 轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步体会数形结合思想。

教学重难点

二次函数与一元二次方程之间的关系。

利用二次函数图像求一元二次方程的实数根。

一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系,数形结合思想的运用。

利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

... ... ...

探究

下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有,求出交点坐标.

(1) y = 2x2+x-3

(2) y = 4x2 -4x +1

(3) y = x2 – x+ 1

二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系

 y=ax2+bx+c 的图象与x轴 

有两个交点

有一个交点

没有交点

ax2+bx+c = 0 的根

b2 – 4ac > 0

b2 – 4ac = 0

b2 – 4ac < 0

若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点,则b2 – 4ac ≥ 0。

... ... ...

1.不与x轴相交的抛物线是(         )

A. y = 2x2 – 3           B. y=-2 x2 + 3        

C. y= -x2 – 3x         D. y=-2(x+1)2 -3

2.若抛物线 y = ax2+bx+c= 0,当 a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是(         ) 

A. 无交点                  B. 只有一个交点   

C. 有两个交点           D. 不能确定

... ... ...

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