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《一次函数与一元一次方程》一次函数PPT课件

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一次函数与一元一次方程的联系

探究: 如图 1 ,求直线 y =3x +6 与 x 轴的交点,可令________,得到一元一次方程 3x+6=0,解得________,即交点为________ .因此-2 就是直线 y=3x+6 与 x 轴的交点的

______坐标,也是一元一次方程__________的解.

归纳:(1) 一元一次方程 kx +b=0( k≠0) 的解是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与 x 轴交点的横坐标,反过来,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与 x 轴的交点的横坐标是一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解.

(2)一元一次方程 kx+b=y0(y0是已知数)的解,就是直线 y=kx+b 与 y=y0 交点的横坐标.

画出函数 y=3x-6 的图象,并根据图象回答方程 3x-6=0 的解是什么.

思路导引:方程 3x-6=0 的解就是函数 y=3x-6 的图象与 x 轴交点的横坐标.

1.方程 3x -9 =0 的解是________ ,则函数 y =3x -9 与x轴交于点________,与 y 轴交于点________.

2.如图 3,已知一次函数 y=2x-1 的图象如图,当 y=3 时,求 x 的值.

解:由图象可知 y=3 时,x=2,也就是解方程 3=2x-1,得x=2.

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